Regra de três simples e inversa: como fazer, com exemplos
Atualizado em 9 de novembro de 2026 · CLICAresolve
A regra de três é uma das contas mais úteis da matemática do dia a dia. Ela resolve qualquer problema em que três valores são conhecidos e se quer descobrir o quarto, desde ajustar uma receita até calcular o consumo do carro ou o tempo de uma tarefa.
O segredo é identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Regra de três direta
As grandezas são diretamente proporcionais quando, se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Exemplo: se 3 kg de carne servem 10 pessoas, quantos quilos servem 25 pessoas?
Monte a proporção: 3 está para 10 assim como X está para 25. Multiplique cruzado: 10 × X = 3 × 25, então X = 75 ÷ 10 = 7,5 kg.
Regra de três inversa
As grandezas são inversamente proporcionais quando, se uma aumenta, a outra diminui. Exemplo: 4 pintores fazem um serviço em 6 dias. Em quantos dias 8 pintores fazem o mesmo serviço?
Mais pintores significa menos dias. Nesse caso, multiplique em linha: 4 × 6 = 8 × X, então X = 24 ÷ 8 = 3 dias.
Como saber se é direta ou inversa
- Pergunte: se eu dobrar um valor, o outro dobra ou cai pela metade?
- Dobra: direta. Exemplos: quantidade e preço, distância e combustível, ingredientes e porções.
- Cai pela metade: inversa. Exemplos: velocidade e tempo de viagem, número de trabalhadores e prazo, vazão da torneira e tempo para encher.
Mais exemplos do dia a dia
- Receita: um bolo leva 2 xícaras de farinha para 8 fatias. Para 12 fatias: 2 × 12 ÷ 8 = 3 xícaras (direta).
- Viagem: a 80 km/h a viagem leva 3 horas. A 100 km/h: 80 × 3 ÷ 100 = 2,4 horas, ou 2 h 24 min (inversa).
- Porcentagem: se 45 questões certas em 60 são quantos por cento? 45 × 100 ÷ 60 = 75% (direta).
- Câmbio: se 1 dólar vale R$ 5,40, quanto valem 250 dólares? 250 × 5,40 = R$ 1.350 (direta).
Regra de três composta
Quando há mais de duas grandezas, resolva comparando cada uma com a grandeza procurada, separadamente, e multiplique as razões. Exemplo: 5 máquinas produzem 400 peças em 8 horas. Quantas peças 3 máquinas produzem em 10 horas? Máquinas (direta): 400 × 3 ÷ 5 = 240. Horas (direta): 240 × 10 ÷ 8 = 300 peças.
A calculadora de regra de três do site resolve os casos direto e inverso e mostra a conta montada, o que ajuda também a conferir exercícios escolares.
Perguntas frequentes
- Como fazer regra de três?
- Monte a proporção com os três valores conhecidos e o desconhecido. Na direta, multiplique cruzado; na inversa, multiplique em linha.
- Como saber se a regra de três é inversa?
- Se ao aumentar uma grandeza a outra diminui, como velocidade e tempo, as grandezas são inversamente proporcionais.
- Regra de três serve para porcentagem?
- Sim. Porcentagem é uma regra de três direta em que o total corresponde a 100%.
- O que é regra de três composta?
- É quando há três ou mais grandezas envolvidas; resolve-se comparando cada grandeza com a procurada.